COORDENADAS POLARES Y GRAFICAS POLARES
septiembre 27, 2009
Otros sistemas coordenados permiten ubicar un punto en el plano, y el sistema de coordenadas polares es uno de ellos. Este sistema es muy importante debido a que ciertas curvas tienen ecuaciones mas simples en coordenadas polares.
Las coordenadas cartesianas son números, la abscisa y la ordenada, que representan la distancia dirigida a partir de dos rectas fijas. Las coordenadas polares consisten de una distancia dirigida y a medida de un ángulo en relación a un punto fijo y un rayo fijo (o semirecta). El punto fijo se denomina polo (u origen) y se representa mediante la letra O.El rayo fijo recibe el nombre de eje polar (o recta polar), la cual se denota por OA.El yayo OAusualmente se dibuja horizontal y se prolonga indefinidamente hacia la derecha.
Concepto
Las coordenadas polares son un sistema de coordenadas para definir la posicion de un punto en un espacio bidimensional consistente en un ángulo y distancia.
En la imagen se muestran las partes de una grafica polar
Se comienza determinando el ángulo de inclinación θ recordando que si es positivo se mide en sentido anti-horario y si es negativo en sentido horario. Después se determina la distancia r al polo, para ello se utilizan los radios de las circunferencias.
En todos los ejemplos anteriores se ha representado el mismo punto. Observe que algunos pares tienen distancias negativas. Después de localizado el ángulo, las distancias positivas se miden en el rayo que parte del polo en la dirección del ángulo, las distancias negativas se miden en la prolongación del rayo en sentido contrario. Observe que a diferencia de las coordenadas rectangulares, un mismo punto puede tener infinitas coordenadas polares.
Se le llama ecuación polar a la ecuación que define una curva algebraica expresada en coordenadas polares. En muchos casos se puede especificar tal ecuación definiendo r como una funcón de θ. La curva resultante consiste en una serie de puntos en la forma (r(θ), θ) y se puede representar como la gráfica de una fiunción r.
Se pueden deducir diferentes formas de simetría de la ecuación de una función polar r. Si r(−θ) = r(θ) la curva será simétrica respecto al eje horizontal (0°/180°), si r(180°−θ) = r(θ) será simétrica respecto al eje vertical (90°/ 270°), y si r(θ−α°) = r(θ) será simétrico rotacionalmente α° en sentido horario respecto al polo.
Debido a la naturaleza circular del sistema de coordenadas polar, muchas curvas se pueden describir con una simple ecuación polar, mientras que en su forma cartesiana sería mucho más intrincado. Algunas de las curvas más conocidas son la rosa polar, la espira de Arquímedes, la lemniscata, el caracol de Pascal y la cardioide.
Para los apartados siguientes se entiende que el círculo, la línea y la rosa polar no tienen restricciones en el dominio y rango de la curva.
- CIRCULO
(r=-senΘ)
- LINEA
(r=secΘ -1)
- ROSA POLAR
(sen2 Θ )
- ESPIRAL (r^2=Θ)
- PARABOLA
(r=(8)/2-2(senΘ)
FUENTES DE INFORMACION:
Louis Leothold-Calculo
http://es.wikipedia.org/wiki/Coordenadas_polares
http://www.monografias.com/trabajos33/coordenadas-polares/coordenadas-polares.shtml
INVENTARIOS DE CICLO DE VIDA
abril 22, 2009
Introducción
En la actualidad, legar a las futuras generaciones un medio ambiente apto para la continuidad de la civilización se ha convertido en una de las principales preocupaciones de la humanidad. En el marco de la globalización de las economías no es posible estar al margen de esta preocupación. En estos días, los consumidores son más exigentes, tanto en la conservación de los recursos naturales y en la protección del medio ambiente, como en la calidad de los productos y servicios que reciben. Por tal motivo, la industria enfrenta el reto de producir con alta calidad y satisfacer las expectativas de los consumidores y de otras partes interesadas en el tema de la protección del medio ambiente.
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El análisis del Inventario del Ciclo de Vida (ICV) cuantifica los consumos de materias primas y energía junto con todos los residuos sólidos, emisiones a la atmósfera y vertidos al agua (las cargas medioambientales) derivados de todos lo procesos que están dentro de los límites del sistema. Los resultados de un estudio de ese tipo generan un inventario de las cargas medioambientales asociadas a la unidad funcional. n la actualidad, legar a las futuras generaciones un medio ambiente apto para la continuidad de la civilización se ha convertido en una de las principales preocupaciones de la humanidad. En el marco de la globalización de las economías no es posible estar al margen de esta preocupación. En estos días, los consumidores son más exigentes, tanto en la conservación de los recursos naturales y en la protección del medio ambiente, como en la calidad de los productos y servicios que reciben. Por tal motivo, la industria enfrenta el reto de producir con alta calidad y satisfacer las expectativas de los consumidores y de otras partes interesadas en el tema de la protección del medio ambiente.
Como ejemplos de unidades funcionales más comúnmente utilizadas en el contexto de la gestión de residuos pueden citarse: por peso unitario de residuos sólidos urbanos, por número de unidades de equivalentes domésticos de residuos sólidos recogidos.
El ciclo de vida de un producto (como un ladrillo) o una actividad (hormigonar una estructura) está formado por dos tipos de sistemas, que revisten un interés especial para los evaluadores ambientales. Los estudios de ECV se realizan con la finalidad de responder a determinadas preguntas, y son esas preguntas las que conforman el diseño del estudio. Una de estas preguntas podría ser: ¿Qué diferencia existe entre el posible impacto ambiental de un producto nuevo y otros productos ya existentes en el mercado?
El ACV no es una evaluación de riesgo y esto se debe a que ACV no tiene en cuenta la exposición, que es un factor esencial para evaluar el riesgo. El ACV cuantifica las emisiones, pero el impacto real de esas emisiones depende de cuándo, dónde y cómo se liberen en el ambiente. ACV es una de las herramientas con las que se cuenta para evaluar los productos, envases y procesos. Las otras herramientas se comentan en otras secciones y entre ellas figuran:
- Evaluación de riesgos ambientales
- Gestión de riesgos para el ambiente
- Análisis de riesgo comparativo
-
Análisis del impacto socioeconómico
La evaluación del ciclo de vida se utiliza para responder a preguntas específicas como:
¿Qué diferencia existe entre dos procesos diferentes de fabricación del mismo producto, en términos de utilización de recursos y emisiones?
- ¿Qué diferencia existe entre una ventana de aluminio, respecto de una de madera o de PVC, en términos de utilización de recursos y emisiones?
- ¿Cuáles son las contribuciones relativas de las diferentes etapas del ciclo de vida de este producto a las emisiones totales?
- Análisis del impacto socioeconómico
En otras palabras, la evaluación del ciclo de vida trata de incrementar la eficacia. Y dado que tiene en cuenta cada una de las fases en la vida de un producto, se identifican y evitan mejoras aparentes que lo único que logran es cambiar un problema por otro.
Por ultimo:
- Aspectos generales.
- Definición del objetivo y alcance.
- Análisis del Inventario de Ciclo de Vida: recogida de datos y procedimientos de cálculo.
- Evaluación de Impacto de Ciclo de Vida: metodología y resultados de la evaluación de impactos.
- Interpretación del Ciclo de Vida.
- Revisión crítica y análisis de mejora:
- potencial de recuperación, reutilización, aprovechamiento y reciclado de materias primas y energía de las etapas de mayor impacto ambiental
- identificación de las tecnologías limpias aplicables a los productos o procesos analizados y estudio de su influencia en la atenuación del impacto ambiental en las etapas de mayor impacto.
Si cada empresa cumpliera con esta norma, reglas de seguridad y cada ciudadado fueramos responsables con nuestros avitos de vida, ecologicos e igienicos en un futuro no muy lejano se verian los cambios en un mundo mejor.
!!!!!CUIDA TU MEDIO AMBIENTE¡¡¡¡¡
Referencias:
http://es.wikipedia.org/wiki/Ciclo_de_vida_(medioambiente)
http://www.idepa.es/sites/web/idepaweb/servicios/innovacion/medioambiente/
ciclovida/index.jsp?csection=2§ion=2
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